整式教案第1篇教學目標【知識與技能】理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項.【過程與方法】通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態度與價值下面是小編為大家整理的整式教案必備9篇,供大家參考。
教學目標
【知識與技能】
理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項.
【過程與方法】
通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力.
【情感、態度與價值觀】
初步體會數學與實際生活的密切聯系，從而激發學生學好數學的信心.
教學重難點
【重點】理解同類項的概念.
【難點】根據同類項的概念在多項式中找同類項.
教學過程
一、復習引入
師：同學們，在上新課之前，我們先來做幾個題目.
教師讀題，指名回答.
(1)5個人+8個人=;?
(2)5只羊+8只羊
師：觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，，，
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征.
請學生說出各自的分類標準，并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.
二、講授新課
同類項的定義：
師：在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.
通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，并稱它們為同類項.(板書課題：同類項)
(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結)
板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項.
三、例題講解
教師讀題，指名回答.
【例1】判斷下列說法是否正確，正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”.
(1)3x與3mx是同類項.()
(2)2ab與-5ab是同類項.()
(3)3x2y與-yx2是同類項.()
(4)5ab2與-2ab2c是同類項.()
(5)23與32是同類項.()
(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項)
【例2】游戲.
規則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項.
要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.
可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗，從而揭示同類項的本質特征，透徹理解同類項的概念.
【例3】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+
【答案】(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項.
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項.
【例4】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
【答案】要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項.
【例5】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+
(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀給出書面解答，為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)
通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力.
四、課堂練習
請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正)
【答案】改變2ab2c3的系數即可，與其本身也是同類項.
五、課堂小結
理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項.
第2課時合并同類項
教學目標
【知識與技能】
理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.
【過程與方法】
經歷概念的形成過程和法則的探究過程，滲透分類和類比的思想方法.培養觀察、歸納、概括能力，發展應用意識.
【情感、態度與價值觀】
在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益.
教學重難點
【重點】正確合并同類項.
【難點】找出同類項并正確的合并.
教學過程
一、情境引入
師：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：
(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
(2)若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?
學生完成，教師點評.
二、講授新課
合并同類項的定義.
學生討論問題(2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.
由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.
三、例題講解
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項.
【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+
根據以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：
把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變.
【例2】下列各題合并同類項的結果對不對?若不對，請改正.
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)
(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則)
【例3】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中
【答案】3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，當x=-3時，原式=2×(-3)
試一試：把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?
(通過比較兩種方法，使學生認識到在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便)
課堂練習.
課本P71練習第1~4題.
【答案】略
四、課堂小結
要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x4的錯誤.
從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.
第3課時去括號、添括號
教學目標
【知識與技能】
去括號與添括號法則及其應用.
【過程與方法】
在具體情境中體會去括號和添括號的必要性，能運用運算律去括號和添括號.
【情感、態度與價值觀】
讓學生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉化”的辯證思想和概念.
教學重難點
【重點】去括號和添括號法則.
【難點】當括號前是“-”號時的去括號和添括號.
教學過程
一、創設情境，引入新課
還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數與所用火柴棒的根數.
若第一個正方形擺4根，以后每個擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數為4+3(n-1).?
若每個正方形上方擺1根，下方擺1根，中間擺1根，還需加1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數為n+n+(n+1).?
若每個正方形都擺4根，除第1個外，其余的都多1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數為4n-(n-1).?
若先擺1根，再每個正方形擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數為1+
搭n個正方形所需要的火柴棒的根數，用的計算方法不一樣，所用火柴棒的根數相等嗎?
生：相等.
師：那么我們怎樣說明它們相等呢?
學生討論、回答.
師評：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反數，即為1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+
活動一去括號
師：在代數式里，如果遇到括號，那么該如何去括號呢?
我們再看看以前做過的習題.
一、內容及其分析
1、教學內容：整式的有關概念，即能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
2、內容分析：本節課要學的內容整式的有關概念指的是理解并掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析，其核心是整式的有關概念，理解它關鍵就是要能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養符號感.。學生已經學過有理數的運算，本節課的內容整式的有關概念就是在此基礎上的發展。由于它還與根式的運算有直接的聯系，所以在本學科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學科的核心內容。教學的重點是單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念.解決重點的關鍵是通過對問題的解決使學生對單項式有個初步的理解，并歸納總結出單項式的次數和系數等概念.
二、目標及其解析
1、目標定位：理解并掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析;
2、目標解析：理解并掌握整式的有關概念，就是指能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
三、問題診斷與分析
在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是多項式的項數、次數等概念難以理解，產生這一問題的原因是單項式的項數、次數的影響。要解決這一問題，就要先分清單項式與多項式的區別，其中關鍵是能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
四、教學支持條件分析
五、教學過程設計：
(一).創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容
問題1：填空，觀察所填式子的特點：
(1)邊長為x的長方形的周長是__________;
(2)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米;
(3)若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;
(4)設n是一個數，則它的相反數是
設計意圖：通過此問題讓學生知道可以用字母表示數，從實際問題中列出式子，體會數學來源于生活，從而體會整式的實際意義。
師生活動：
1、學生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解單項式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點是都是數字或字母的乘積.
、引導學生在觀察的基礎上歸納單項式的定義：
單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式.
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數字因數叫作單項式的系數(4x、vt、6a2、a3、-n的系數分別是4、1、6、1、-1);單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數(4x、vt、6a2、a3、-n的次數分別是1、2、2、3、1).
例1：
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
(1)每包書有12冊，n包書有___________冊;
(2)底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;
(3)一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;
(4)一臺電視機原價是a元，現按原價的9折出售，那么這臺電視機現在的售價為______元;
(5)一個長方形的長是，寬是a，這個長方形的面積是
解：(1)12n，它的系數為12，次數是1;
(2) ，它的系數是 ，次數是2;
(3) ，它的系數是1，次數是3;
(4)，它的系數是，次數是1;
(5)，它的系數是，次數是
問題2：根據對單項式的理解，解決下列問題. 小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).
圖(1)裝飾物所占的面積是
(2)某校學生總數為x，其中男生人數占總數的 ，男生人數為 ;
(3)一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是 .
設計意圖：通過上面單項式的了解讓學生再一次在實際問題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對概念的理解。
師生活動：
1、學生獨立思考，分析第(1)個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為 ，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為 的一個圓的面積即 ;(2)中男生人數為 x;(3)中這個長方體的體積是
2、引導學生在解決問題后，分析各個單項式的系數和次數，并進行交流，在交流中糾正一些不正確的想法.
(二)問題引申、探索多項式的有關概念
問題3：
填空，然后分析所填式子的特點：
1、溫度由t°C下降5°C后是________°C;
2、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要________元;
3、如圖(2)，三角尺的面積是________;
圖(2) 圖(3)
如圖(3)是一所住宅的建筑面積的平面圖，這所住宅的建筑面積是_______平方米.
設計意圖：通過學生自己列式體會式子形成的過程，使之與單項式產生對比，加深對多項式的理解。
師生活動：
1、學生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解多項式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、 ，特點是都可以看做是單項式的和組成的式子.
2、引導學生在觀察的基礎上歸納多項式的定義及相關概念.
3、多項式：幾個單項式的和叫作多項式.
在多項式中每一個單項式叫作多項式的項，其中不字母的項叫作常數項，多項式里次數最高的項的次數叫作這個多項式的次數.
單項式和多項式統稱為整式.
讓學生分析上述多項式中的項、次數等.
t-5的項是t和-5，次數是1;3x+5y+2z的項是3x、5y、2z，次數是1次; 的項是 和 ，次數是2; 項是x2、2x、38，次數是
同時讓學生辨別多項式是單項式的和，因此多項式的項包含它前面的符號比如多項式3x-4y的第二項是-4y，而不是
例2：
用多項式填空，并指出它們的項和次數：
(1)溫度由t°C下降5°C后是____________;
(2)甲數x的 與乙數y的 的差可以表示為____________;
(3)如下圖，圓環的面積為
解：(1)t-5，它的項是5和-5，次數是1;
(2) ，它的項是 ，次數是1;
(3) ，它的項是 ，次數是
實際應用：
例3：一條河流的水流速為千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示?如果甲、乙 兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別是多少?
一、知識與技能
使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數和次數。
二、過程與方法
通過實例列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極思考的學習態度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義。
教學重、難點與關鍵
1.重點：多項式以及有關概念。
2.難點：準確確定多項式的次數和項。
3.關鍵：掌握單項式和多項式次數之間的區別和聯系。
教具準備
投影儀。
四、課堂引入
一、復習提問 1.什么叫單項式?舉例說明。
2.怎樣確定一個單項式的系數和次數?-的系數、次數分別是多少?
3.列式表示下列問題：
(1)一個數比數x的2倍小3，則這個數為________.
(2)買一個籃球需要x(元)，買一個排球需要y(元)，買一個足球需要z(元)，買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元。
(3)如圖1，三角尺的面積為________.
(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米。
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為()小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120()千米，因此，這段鐵路全長為100t+120()千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120()千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120()=100t+120t+120()=220t-60
教學內容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
教學目的和要求：
1、使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。
2、進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3、通過復習，培養學生主動分析問題的習慣。
教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學生回答的基礎上，進行歸納、總結，用投影演示：
整式
2、主要法則：
①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：
整式的加減
二、講授新課：
1、例題：
例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，，0，m，―2.01×105；
多項式有；
整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x2，xy5，。
解：ab：系數是1，次數是2；
―x2：系數是―1，次數是2；
xy5：系數是，次數是6；
：系數是―，次數是9。
此題在學生回答過程中，及時強調“系數”及“次數”定義中應注意的問題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。
例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+；
(3)原式=―x2+xy―4y2。
通過此題強調：
(1)去括號(包括去多重括號)的問題；
(2)數字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是。
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=―，y=時，這個多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；
值為―。
3、課堂練習：
課本p76―77：1，2，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設計：
教學后記：
①本節是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節課所留復習作業的基礎上，一上課，就進行課堂提問，“關于單項式，你都知道什么”，“關于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業完成的情況，又充分地調動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的思維發散，把他們所知道的有關內容都說出來。通過對一個問題的多個側面地回答，可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視，又可培養他們主動分析問題的習慣。
②對于應該強調的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調有關的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學內容
本節課是滬科版義務教育課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《整式的加減——合并同類項》(第71~73頁).
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合并同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。
教材分析
合并同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活經驗，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以后學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，同時在合并同類項過程中不斷運用數的運算，又合并同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
基礎知識目標：
(1)在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項.
(2)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算.
(3)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數值進行計算.
能力訓練目標：
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習.
(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題.
(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力.
創新素質目標：
(1)通過由數的加減推廣到同類項的合并，培養學生由特殊到一般的思維認知規律.
(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力;探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識.
個性品質目標：
(1)培養學生勇于探索，善于發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質.
(2)通過合并同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學.
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數式.
教學難點;
如何判斷同類項，正確合并同類項.
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
?一、創設情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：整式的加減.并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節課來學習合并同類項(此時板書課題——合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.
學生交流、討論.
③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.
幾個常數項也是同類項.
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱“兩同”.
知識與技能：
1、 在現實情境中理解整式的加減實際就是合并同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。
2、 了解同類項的定義及合并法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合并同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數式.
教學難點;
如何判斷同類項，正確合并同類項.
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
?一、創設情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：整式的加減.并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節課來學習合并同類項(此時板書課題——合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.
學生交流、討論.
③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.
幾個常數項也是同類項.
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱“兩同”.
③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”.
合起來簡稱為：“兩同兩不同”.
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”.)
④溫馨提示：生活中也有類似的現象;讓學生列舉.
2、找朋友
發給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講臺，說一說為什么認為自己是好朋友.
3、議一議
課本71頁練習1(說明為什么)
一、教學目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，學會進行同類項的合并。
【過程與方法】
經歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動，培養創新意識和合作精神。
【情感態度與價值觀】
在整式加減的學習中培養學生合作交流、勇于探索的學習習慣，發展學生的符號感。
二、教學重、難點
【重點】
學會進行整式的加減法運算，并能說明其中的算理;經歷字母表示數量關系的過程，發展符號感。
【難點】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學過程
通過例題的分析總結：合并同類項
1.同類項的系數相加;
2.字母和字母的指數不變。
(五)小結作業
小結：今天這節課我們學習了整式加減的合并同類項，什么是同類項?如何合并同類項?
作業：課本習題，預習下節課學習的知識。
四、教學反思(略)
1.進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.
2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識.
進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.
分析題目中的數量關系，用式子表示數量關系.
(設計者：
)
一、創設情境 明確目標
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?
二、自主學習 指向目標
自學教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價;
(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的"產量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數n的相反數.
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數有什么意義?
【反思小結】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明的將數量關系表示出來.
【針對訓練】見“學生用書”.
用字母表示簡單的數量關系
活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：
順水行駛時，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程.
【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?
【反思小結】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是找準題目中的數量關系.
注意：1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前;
3.出現除式時，用分數的形式表示;
4.結果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.系數是帶分數時，帶分數要化成假分數.
【針對訓練】見“學生用書”.
四、總結梳理 內化目標
1.用字母表示數的意義.
2.用含有字母的式子表示數量關系的意義.
3.用含有字母的式子表示數量關系時要注意的問題.
實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關系
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數是多少?
《2.1整式》課后練習含答案
知識要點
1.單項式：只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：
(1)不含加減運算;
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.
2.單項式的次數、系數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項.一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數.
4.整式：單項和多項式統稱整式.
