解一元一次方程的教案第1篇一、教學(xué)目標(一).知識與技能會(huì )利用合并同類(lèi)項解一元一次方程.(二).過(guò)程與方法通過(guò)對實(shí)例的分析，體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)開(kāi)展探下面是小編為大家整理的解一元一次方程教案匯編3篇,供大家參考。
一、教學(xué)目標
(一).知識與技能
會(huì )利用合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)例的分析，體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
開(kāi)展探究性學(xué)習，發(fā)展學(xué)習能力.
二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
(一).重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì )合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).難點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系建立方程模型.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、復習提問(wèn)
敘述等式的兩條性質(zhì).
解方程：4(·- )
解法1：根據等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
·- =
兩邊都加 ，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4·- =2
兩邊同加 ，得4·=
兩邊同除以4，得·= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.
問(wèn)題1：某校三年級共購買(mǎi)計算機140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)數量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機?
分析：設前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了·臺計算機，已知去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，那么去年購買(mǎi)2·臺，又知今年購買(mǎi)數量是去年的2倍，則今年購買(mǎi)了22·(即4·)臺.
題目中的相等關(guān)系為：三年共購買(mǎi)計算機140臺，即
前年購買(mǎi)量+去年購買(mǎi)量+今年購買(mǎi)量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解這個(gè)方程呢?
2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.
根據分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
這樣就可以把含·的項合并為一項，合并時(shí)要注意·的系數是1，不是
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系數化為1
·=20
由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為a·=b的形式，其中a、b是常數.
例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.
分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數60人分成10份，甲組人數占2份，乙組人數占3份，丙組人數占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為·人.
問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么?
答：甲組人數+乙組人數+丙組人數
解：設每一份為·人，則甲組人數為2·人，乙組人數為3·人，丙組為5·人，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系數化為1，得·=6
所以2·=12，3·=18，5·=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于
(三)、鞏固練習
課本第89頁(yè)練習.
(1)·
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )·=7
即 2·=7
系數化為1，得·=
解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14
合并，得 4·=14
系數化為1，得 ·=
(3)合并，得·=10
系數化為1，得·=-4
補充練習.
(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設未知數，列方程，不求解)
解：(1)設每份為·個(gè)，則黑色皮塊有3·個(gè)，白色皮塊有5·個(gè).
列方程 3·+2·=32
合并，得 8·=32
系數化為1，得 ·=4
黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).
(2)設全書(shū)共有·頁(yè)，那么第一天讀了( ·+2)頁(yè)，第二天讀了( ·-1)頁(yè).
本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數.
列方程：
·+2+ ·-1+23=·.
四、課堂小結
初學(xué)用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.
合并就是把類(lèi)型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意·或-·的系數分別是1，-1，而不是
五、作業(yè)布置
課本第93頁(yè)習題第1、3(1)、(2)、4、5題.
選用課時(shí)作業(yè)設計.
合并同類(lèi)項習題課(第2課時(shí))
一、解方程.
(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)·- ·
二、解答題.
育紅小學(xué)現有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數的 少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數是多少?
甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車(chē)每小時(shí)行駛60千米，B車(chē)每小時(shí)行駛48千米.
(1)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇?
(2)兩車(chē)相向而行，A車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠?
甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達B地，求A、B兩地之間的距離.
一條環(huán)形跑道長(cháng)400米，甲練習騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米;乙練習長(cháng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇?
答案:
一、(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、人，設育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數為·人，列方程320= ·
(1)4 小時(shí)，設出發(fā)后·小時(shí)相遇，列方程60·+48·
(2)3 小時(shí)，設B車(chē)開(kāi)出后·小時(shí)兩車(chē)相遇，列方程60 +60·+48·
千米，設A、B兩地間的距離為·千米， - = .
分鐘，設經(jīng)過(guò)·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·
解一元一次方程
──移項(第3課時(shí))
一、教學(xué)內容
課本第89頁(yè)至第91頁(yè).
二、教學(xué)目標
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據，會(huì )用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì )方程的應用價(jià)值.
三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
(一).重點(diǎn)：運用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號
(二).難點(diǎn)：對立相等關(guān)系.
(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.
四、教學(xué)過(guò)程 (一)、復習提問(wèn)
運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?
解方程：
+
(二)、新授
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?
分析：設這個(gè)班有·名學(xué)生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.
每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)
共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書(shū)共有(3·+20)本.
根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.
每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)
需要分出4·本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?
答：這批書(shū)共有(4·-25)本.
這批書(shū)的總數有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據?
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應相等.
根據這一相等關(guān)系，列方程：
3·+20=4·-25
本題還可以畫(huà)示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是：
這批書(shū)的總數=3·+30
這批書(shū)的總數與需要分出的書(shū)的數量、還缺少書(shū)的數量關(guān)系是：
這批書(shū)的總數=4·-25
根據兩種分法，這批書(shū)的總數是相等的.
所以，列方程3·+20=4·
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數項(20與-25)怎樣才能使它轉化為·=a(常數)的形式呢?
要使方程右邊不含·的項，根據等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
將它與原來(lái)方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.
3·+20=4·-25
移項
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系數化為1
·=46
由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉化為·=a形式.
在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數書(shū)中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問(wèn)題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì )解嗎?試試看.
解法1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書(shū)的總數為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學(xué)生數，直接設這批書(shū)共有·本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?
這批書(shū)共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.
這批書(shū)有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.
這個(gè)班的人數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應相等，根據這個(gè)相等關(guān)系列方程.
= (你會(huì )解這個(gè)方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數化為1，得·
答：這批書(shū)共有155本.
(三)、鞏固練習
課本第91頁(yè)練習.
(1)解：移項，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系數化為1，得·=1
(2)解：移項，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系數化為1，得·=-24
補充練習.
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?
(1)從3·+6=0得3·=6;
(2)從2·=·-1得到2·-·=1;
(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3·
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項，所以不要變號，應改為2·-·
(3)正確.
四、課堂小結
列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據.
正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區別，移項的依據是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據交換律.
五、作業(yè)布置
課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習題第2、3(3)(4)、6、7、8題.
選用課時(shí)作業(yè)設計.
移項習題課(第4課時(shí))
一、填空題.
在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據是________，移項要注意
在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·
二、判斷題.(對的打，錯的打)
移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
從6·=1，移項，得·=1-6，· ( )
由方程-4+·=7移項得· ( )
三、解方程.
(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -··
四、解答題.
設m=3·-2，n=-2·+3，當·為何值時(shí)m=n?
甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現要從兩個(gè)糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數量相等，那么應從這兩個(gè)糧倉各運出多少?lài)?
答案：
一、合并 移項 合并同類(lèi)項 變號 不 要
二、
三、(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、·=1 ，5，設從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數學(xué)的核心內容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數學(xué)的發(fā)展，從代數中關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數方程，也是所有代數方程的基礎.教科書(shū)將本節內容安排在第一節，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡(jiǎn)單方程的運用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.
《課程標準》對本課時(shí)的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結的過(guò)程中，初步建立數學(xué)模型思想，訓練學(xué)生主動(dòng)探究的能力，能結合情境發(fā)現并提出問(wèn)題，體會(huì )在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗.
2、教學(xué)目標：
根據課標的要求和本節內容的特點(diǎn)，我從知識技能、數學(xué)思考、情感價(jià)值觀(guān)三個(gè)方面確定本節課的目標：
知識技能目標
①通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
②在學(xué)生根據問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
③使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)方程的過(guò)程，認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一種有效的數學(xué)模型，初步體會(huì )建立數學(xué)模型的思想.
數學(xué)思考目標
用字母表示未知數，找出相等關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決.
情感價(jià)值目標：
讓學(xué)生體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數學(xué)思想.體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情.
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節課的教學(xué)重難點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點(diǎn)：思維習慣的轉變，分析數量關(guān)系，找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略：
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達到教學(xué)目標的實(shí)現呢?在教學(xué)過(guò)程我運用了如下教法與手段：
生活引路，感知概念背景;
比較方法，明確意義;
感受過(guò)程，形成核心概念;
運用新知，鞏固方法;
歸納總結，鞏固發(fā)展.
本節課利用多媒體教學(xué)平臺，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，將實(shí)際問(wèn)題“數學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導，學(xué)生自主探索、觀(guān)察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析：
根據本節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習方法.通過(guò)對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng )設情境，使數學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習方程和一元一次方程的意義,培養學(xué)生抽象概括等能力.
四、教學(xué)過(guò)程：
本節課的教學(xué)過(guò)程我設計了以下六個(gè)環(huán)節：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個(gè)環(huán)節中我提出了三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問(wèn)題2：你會(huì )用算術(shù)方法求嗎?
問(wèn)題3：你會(huì )用方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(二)學(xué)習新知
在這個(gè)環(huán)節中，我首先提出一個(gè)問(wèn)題：“如果設中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會(huì )主動(dòng)結合圖形，根據在《整式的加減》中學(xué)到的知識解決問(wèn)題.
通過(guò)上述思考過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在.
然后我結合上面的過(guò)程簡(jiǎn)單歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟并給出方程的概念.
解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數;(2)根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀的法國數學(xué)家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說(shuō)明我們中華民族是一個(gè)充滿(mǎn)智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數學(xué)、喜愛(ài)數學(xué)，展示數學(xué)的文化魅力，這正是培養學(xué)生情感價(jià)值觀(guān)的體現.
方程的概念:含有未知數的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當處理.
在這里我開(kāi)始向學(xué)生滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).
列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關(guān)系;
列方程：可用未知數，表示相等關(guān)系，依據是問(wèn)題中的等量關(guān)系。
通過(guò)討論，學(xué)生體會(huì )到了：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，這就是說(shuō)，在方程中未知數(字母)可以和已知數一起表示問(wèn)題中的數量關(guān)系.
而且隨著(zhù)學(xué)習的深入，學(xué)生會(huì )逐步體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步。
緊接著(zhù)的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習的過(guò)程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2：對于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個(gè)相等關(guān)系?
在這個(gè)討論活動(dòng)中，我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過(guò)交流后，學(xué)生中出現如下結果：
從學(xué)生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以后學(xué)習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們在以后幾節課中再來(lái)學(xué)習.
在這個(gè)環(huán)節里，問(wèn)題的開(kāi)放有利于培養學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。
(四)初步應用
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，通過(guò)以下的例題和練習可以回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據下列問(wèn)題，設未知數并列出方程：
(1)用一根長(cháng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是多少?
(2)一臺計算機已使用1700小時(shí)，預計每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺計算機的使用時(shí)間達到規定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
(3)某校女生占全體學(xué)生數的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習中出現的方程請學(xué)生觀(guān)察方程它們有什么共同的特點(diǎn)?然后達成共識:只含有一個(gè)未知數;未知數的次數是
在這個(gè)環(huán)節中，我引導學(xué)生觀(guān)察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念
教師總結：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過(guò)思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結
讓學(xué)生先歸納，然后教師補充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：
本節課學(xué)習了哪些主要內容?一元一次方程的三個(gè)特征是什么?從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?
五、課堂設計理念
本節課著(zhù)力體現以下幾個(gè)方面：
1、突出問(wèn)題的應用意識。在各個(gè)環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。
2、體現學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生通過(guò)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數方法是數學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作交流，得出問(wèn)題的不同解法;讓學(xué)生對一節課的學(xué)習內容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。
3、體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題，然后再引導學(xué)生列出含未知數的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數學(xué)模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習，就是培養學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。
【第一部分】知識點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應用(考點(diǎn))
【第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設未知數;②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
【第一部分】知識點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應用(考點(diǎn))
【第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設未知數;②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個(gè)數或同一個(gè)式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類(lèi)項與移項
(1)合并同類(lèi)項的依據：乘法分配律。合并同類(lèi)項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據：等式的性質(zhì)移項的作用：通過(guò)移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數×時(shí)間。
四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠(chǎng)家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。
(3)標價(jià)指的是商家所標出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度;
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間;
儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個(gè)數或同一個(gè)式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類(lèi)項與移項
(1)合并同類(lèi)項的依據：乘法分配律。合并同類(lèi)項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據：等式的性質(zhì)移項的作用：通過(guò)移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數×時(shí)間。
四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠(chǎng)家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。
(3)標價(jià)指的是商家所標出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度;
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間;
儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間;
本息和=本金+利息。
